Упр.1.33 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Найдите: 5^2, 5^3, 5^4, 5^5. Пользуясь полученными результатами, вычислите: 5^7 , 5^10 , 5^15 , 5^20.

Вычислим степени числа 5 последовательно:

$$5^2=5\cdot 5=25$$
$$5^3=5\cdot 5\cdot 5=25\cdot 5=125$$
$$5^4=(5\cdot 5)\cdot(5\cdot 5)=25\cdot 25=625$$
$$5^5=5^4\cdot 5=625\cdot 5=3125$$

Теперь используем полученные значения:

$$5^7=5^5\cdot 5^2=3125\cdot 25=78125$$
$$5^{10}=5^5\cdot 5^5=3125\cdot 3125=9765625$$
$$5^{15}=5^{10}\cdot 5^5=9765625\cdot 3125=30517578125$$
$$5^{20}=5^{15}\cdot 5^5=30517578125\cdot 3125=95367431640625$$

Ответ

$$5^2=25,\quad 5^3=125,\quad 5^4=625,\quad 5^5=3125,$$
$$5^7=78125,\quad 5^{10}=9765625,\quad 5^{15}=30517578125,\quad 5^{20}=95367431640625.$$