Упр.1.32 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Восстановите число, для которого записано разложение на простые множители:
   а) $$\ldots = 2^2 * 3 * 5^3$$;
   б) $$\ldots = 2 * 3^3 * 5^2$$;
   в) $$\ldots = 2^4 * 3 * 5^2 * 11$$.
2. Разложите на простые множители число:
   а) $$72$$;
   б) $$96$$;
   в) $$400$$;
   г) $$300$$.

1. Восстановим число по разложению на простые множители:

   а) $$2^2 \cdot 3 \cdot 5^3 = 4 \cdot 3 \cdot 125 = 1500.$$

   б) $$2 \cdot 3^3 \cdot 5^2 = 2 \cdot 27 \cdot 25 = 1350.$$

   в) $$2^4 \cdot 3 \cdot 5^2 \cdot 11 = 16 \cdot 3 \cdot 25 \cdot 11 = 13200.$$

2. Разложим числа на простые множители:

   а) $$72 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3^2.$$

   б) $$96 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^5 \cdot 3.$$

   в) $$400 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 = 2^4 \cdot 5^2.$$

   г) $$300 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5^2.$$

Ответ

а) $$1500$$; б) $$1350$$; в) $$13200$$; а) $$72=2^3\cdot 3^2$$; б) $$96=2^5\cdot 3$$; в) $$400=2^4\cdot 5^2$$; г) $$300=2^2\cdot 3\cdot 5^2$$.