Упр.1.26 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) а — -3, b = 2, с = -0,5;
б) а = -0,5, b = 1, с = -2.

Упростим выражение:

$$\frac{a(b-c)}{a-c}+\frac{b(c-a)}{b-a}+\frac{c(a-b)}{c-b}$$

а) При $$a=-3,\; b=2,\; c=-0{,}5$$:

$$\frac{-3\,(2-(-0{,}5))}{-3-(-0{,}5)}+\frac{2\,((-0{,}5)-(-3))}{2-(-3)}+\frac{-0{,}5\,((-3)-2)}{-0{,}5-2}$$

$$=\frac{-3\cdot 2{,}5}{-2{,}5}+\frac{2\cdot 2{,}5}{5}+\frac{-0{,}5\cdot(-5)}{-2{,}5}$$

$$=3+1-1=3.$$

б) При $$a=-0{,}5,\; b=1,\; c=-2$$:

$$\frac{-0{,}5\,(1-(-2))}{-0{,}5-(-2)}+\frac{1\,((-2)-(-0{,}5))}{1-(-0{,}5)}+\frac{-2\,((-0{,}5)-1)}{-2-1}$$

$$=\frac{-0{,}5\cdot 3}{1{,}5}+\frac{-1{,}5}{1{,}5}+\frac{-2\cdot(-1{,}5)}{-3}$$

$$=-1-1-1=-3.$$

Ответ

а) $$3$$; б) $$-3$$.