Упр.1.24 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) (m-n)/m;
б) (m+n)/n;
в) m/(m+n);
г) n/(m-n).
2) Для выражения m/(m-n) назовите несколько пар значений m и n, для которых выражение не имеет смысла.

При $$m=2$$ и $$n=-\frac{2}{3}$$ вычислим значения выражений.

а) $$\frac{m-n}{m}=\frac{2-\left(-\frac{2}{3}\right)}{2}=\frac{2+\frac{2}{3}}{2}=\frac{\frac{8}{3}}{2}=\frac{4}{3}.$$

б) $$\frac{m+n}{n}=\frac{2+\left(-\frac{2}{3}\right)}{-\frac{2}{3}}=\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{2}{3}}=-2.$$

в) $$\frac{m}{m+n}=\frac{2}{2+\left(-\frac{2}{3}\right)}=\frac{2}{\frac{4}{3}}=2\cdot\frac{3}{4}=\frac{3}{2}.$$

г) $$\frac{n}{m-n}=\frac{-\frac{2}{3}}{2-\left(-\frac{2}{3}\right)}=\frac{-\frac{2}{3}}{\frac{8}{3}}=-\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{8}=-\frac{1}{4}.$$

2) Выражение $$\frac{m}{m-n}$$ не имеет смысла при $$m-n=0$$, то есть при $$m=n$$.

Например, можно взять пары:

• $$m=3,\ n=3$$;
• $$m=-5,\ n=-5$$;
• $$m=0,\ n=0$$.

Ответ

а) $$\frac{4}{3}$$; б) $$-2$$; в) $$\frac{3}{2}$$; г) $$-\frac{1}{4}$$.

Выражение $$\frac{m}{m-n}$$ не имеет смысла при $$m=n$$, например: $$3$$ и $$3$$; $$-5$$ и $$-5$$; $$0$$ и $$0$$.