Упр.1.1 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

Сравните числа, используя перекрёстное правило: а) $$\frac{5}{9}$$ и $$\frac{7}{11}$$; б) $$\frac{4}{21}$$ и $$\frac{3}{17}$$; в) $$\frac{7}{12}$$ и $$\frac{9}{16}$$; г) $$\frac{5}{8}$$ и $$\frac{8}{13}$$.
Сравните числа, используя приём сравнения с «промежуточным» числом: а) $$\frac{11}{18}$$ и $$\frac{10}{23}$$; б) $$\frac{5}{28}$$ и $$\frac{11}{40}$$; в) $$\frac{49}{53}$$ и $$\frac{41}{40}$$; г) $$\frac{9}{22}$$ и $$\frac{27}{50}$$.
Сравните числа, используя любой удобный вам способ: а) $$\frac{3}{7}$$ и $$\frac{11}{27}$$; б) $$\frac{31}{32}$$ и $$\frac{21}{22}$$; в) $$\frac{45}{98}$$ и $$\frac{23}{38}$$; г) $$\frac{22}{21}$$ и $$\frac{21}{20}$$.

Подробный ответ

Сравним дроби перекрёстным умножением:
$$5 \cdot 11 = 55,\quad 9 \cdot 7 = 63,\quad 55 < 63,$$
значит
$$\frac{5}{9} < \frac{7}{11}.$$
$$4 \cdot 17 = 68,\quad 21 \cdot 3 = 63,\quad 68 > 63,$$
значит
$$\frac{4}{21} > \frac{3}{17}.$$
$$7 \cdot 16 = 112,\quad 12 \cdot 9 = 108,\quad 112 > 108,$$
значит
$$\frac{7}{12} > \frac{9}{16}.$$
$$5 \cdot 13 = 65,\quad 8 \cdot 8 = 64,\quad 65 > 64,$$
значит
$$\frac{5}{8} > \frac{8}{13}.$$
Сравним дроби с помощью промежуточного числа:
$$\frac{11}{18} > \frac{1}{2}, \qquad \frac{10}{23} < \frac{1}{2},$$
значит
$$\frac{11}{18} > \frac{10}{23}.$$
$$\frac{5}{28} < \frac{1}{4}, \qquad \frac{11}{40} > \frac{1}{4},$$
значит
$$\frac{5}{28} < \frac{11}{40}.$$
$$\frac{49}{53} < 1, \qquad \frac{41}{40} > 1,$$
значит
$$\frac{49}{53} < \frac{41}{40}.$$
$$\frac{9}{22} < \frac{1}{2}, \qquad \frac{27}{50} > \frac{1}{2},$$
значит
$$\frac{9}{22} < \frac{27}{50}.$$
Сравним дроби удобным способом:
$$3 \cdot 27 = 81,\quad 7 \cdot 11 = 77,\quad 81 > 77,$$
значит
$$\frac{3}{7} > \frac{11}{27}.$$
$$31 \cdot 22 = 682,\quad 32 \cdot 21 = 672,\quad 682 > 672,$$
значит
$$\frac{31}{32} > \frac{21}{22}.$$
$$45 \cdot 38 = 1710,\quad 98 \cdot 23 = 2254,\quad 1710 < 2254,$$
значит
$$\frac{45}{98} < \frac{23}{38}.$$
$$22 \cdot 20 = 440,\quad 21 \cdot 21 = 441,\quad 440 < 441,$$
значит
$$\frac{22}{21} < \frac{21}{20}.$$

Ответ

1) $$\frac{5}{9} < \frac{7}{11},\ \frac{4}{21} > \frac{3}{17},\ \frac{7}{12} > \frac{9}{16},\ \frac{5}{8} > \frac{8}{13}.$$
2) $$\frac{11}{18} > \frac{10}{23},\ \frac{5}{28} < \frac{11}{40},\ \frac{49}{53} < \frac{41}{40},\ \frac{9}{22} < \frac{27}{50}.$$
3) $$\frac{3}{7} > \frac{11}{27},\ \frac{31}{32} > \frac{21}{22},\ \frac{45}{98} < \frac{23}{38},\ \frac{22}{21} < \frac{21}{20}.$$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.7 / 5

Другие учебники