Упр.1.1 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) 5/9 и 7/11;
б) 4/21 и 3/17;
в) 7/12 и 9/16;
г) 5/8 и 8/13.
2 Сравните числа, используя приём сравнения с «промежуточным» числом:
а) 11/18 и 10/23;
б) 5/28 и 11/40;
в) 49/53 и 41/40;
г) 9/22 и 27/50.
Образец. Сравним числа 25/62 и 49/80.
Так как 25/62 < 1/2, а 49/80 > 1/2, то 25/62 < 49/80. 3 Сравните числа, используя любой удобный вам способ: а) 3/7 и 11/27; б) 31/32 и 21/22; в) 45/98 и 23/38; г) 22/21 и 21/20.

1. Сравним дроби перекрёстным умножением:

   $$5 \cdot 11 = 55,\quad 9 \cdot 7 = 63,\quad 55 < 63,$$
   значит
   $$\frac{5}{9} < \frac{7}{11}.$$

   $$4 \cdot 17 = 68,\quad 21 \cdot 3 = 63,\quad 68 > 63,$$
   значит
   $$\frac{4}{21} > \frac{3}{17}.$$

   $$7 \cdot 16 = 112,\quad 12 \cdot 9 = 108,\quad 112 > 108,$$
   значит
   $$\frac{7}{12} > \frac{9}{16}.$$

   $$5 \cdot 13 = 65,\quad 8 \cdot 8 = 64,\quad 65 > 64,$$
   значит
   $$\frac{5}{8} > \frac{8}{13}.$$

2. Сравним дроби с помощью промежуточного числа:

   $$\frac{11}{18} > \frac{1}{2}, \qquad \frac{10}{23} < \frac{1}{2},$$
   значит
   $$\frac{11}{18} > \frac{10}{23}.$$

   $$\frac{5}{28} < \frac{1}{4}, \qquad \frac{11}{40} > \frac{1}{4},$$
   значит
   $$\frac{5}{28} < \frac{11}{40}.$$

   $$\frac{49}{53} < 1, \qquad \frac{41}{40} > 1,$$
   значит
   $$\frac{49}{53} < \frac{41}{40}.$$

   $$\frac{9}{22} < \frac{1}{2}, \qquad \frac{27}{50} > \frac{1}{2},$$
   значит
   $$\frac{9}{22} < \frac{27}{50}.$$

3. Сравним дроби удобным способом:

   $$3 \cdot 27 = 81,\quad 7 \cdot 11 = 77,\quad 81 > 77,$$
   значит
   $$\frac{3}{7} > \frac{11}{27}.$$

   $$31 \cdot 22 = 682,\quad 32 \cdot 21 = 672,\quad 682 > 672,$$
   значит
   $$\frac{31}{32} > \frac{21}{22}.$$

   $$45 \cdot 38 = 1710,\quad 98 \cdot 23 = 2254,\quad 1710 < 2254,$$
   значит
   $$\frac{45}{98} < \frac{23}{38}.$$

   $$22 \cdot 20 = 440,\quad 21 \cdot 21 = 441,\quad 440 < 441,$$
   значит
   $$\frac{22}{21} < \frac{21}{20}.$$

Ответ

1) $$\frac{5}{9} < \frac{7}{11},\ \frac{4}{21} > \frac{3}{17},\ \frac{7}{12} > \frac{9}{16},\ \frac{5}{8} > \frac{8}{13}.$$
2) $$\frac{11}{18} > \frac{10}{23},\ \frac{5}{28} < \frac{11}{40},\ \frac{49}{53} < \frac{41}{40},\ \frac{9}{22} < \frac{27}{50}.$$
3) $$\frac{3}{7} > \frac{11}{27},\ \frac{31}{32} > \frac{21}{22},\ \frac{45}{98} < \frac{23}{38},\ \frac{22}{21} < \frac{21}{20}.$$