Упр.1.11 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

2) Из данных значений а назовите какое-нибудь одно, при котором:
0 < 1/a < 1; 1/a > 1; -1 < 1/a < 0;1/a < -1.

Подробный ответ

1) Находим значение дроби $$\frac{1}{a}$$ для каждого указанного значения $$a$$:

при $$a=15$$: $$\frac{1}{a}=\frac{1}{15}$$;
при $$a=8$$: $$\frac{1}{a}=\frac{1}{8}$$;
при $$a=\frac{1}{4}$$: $$\frac{1}{a}=\frac{1}{\frac{1}{4}}=4$$;
при $$a=\frac{2}{3}$$: $$\frac{1}{a}=\frac{1}{\frac{2}{3}}=\frac{3}{2}$$;
при $$a=-8$$: $$\frac{1}{a}=\frac{1}{-8}=-\frac{1}{8}$$;
при $$a=-\frac{3}{5}$$: $$\frac{1}{a}=\frac{1}{-\frac{3}{5}}=-\frac{5}{3}$$.

2) Подбираем одно значение $$a$$ из данных, чтобы выполнялось каждое неравенство:

$$0<\frac{1}{a}<1$$ — при $$a=2$$, так как $$\frac{1}{2}$$;
$$\frac{1}{a}>1$$ — при $$a=\frac{3}{5}$$, так как $$\frac{1}{\frac{3}{5}}=\frac{5}{3}>1$$;
$$-1<\frac{1}{a}<0$$ — при $$a=-4$$, так как $$\frac{1}{-4}=-\frac{1}{4}$$;
$$\frac{1}{a}<-1$$ — при $$a=-\frac{2}{7}$$, так как $$\frac{1}{-\frac{2}{7}}=-\frac{7}{2}<-1$$.