Упр.99 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 99. При каком значении переменной удвоенное значение трёхчлена х^3 + 2х^2 — 5 равно разности значений выражений х(3х^2 + 5х) и х(х^2 + х — 4)? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var3/99 715

Составим уравнение по условию:

$$2(x^3+2x^2-5)=x(3x^2+5x)-x(x^2+x-4).$$

Раскроем скобки:

$$2x^3+4x^2-10=3x^3+5x^2-x^3-x^2+4x.$$

Упростим правую часть:

$$2x^3+4x^2-10=2x^3+4x^2+4x.$$

Перенесём одинаковые слагаемые в одну сторону:

$$-10=4x.$$

Тогда

$$x=-\frac{10}{4}=-\frac{5}{2}=-2{,}5.$$

Ответ

$$x=-2{,}5.$$