Упр.99 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 99. При каком значении переменной утроенное значение трёхчлена х^3 + х^2 — 2 равно сумме значений выражений х(х^2 + 2х) и 2(х^3 + 0,5x^2 — 2х)? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var1/99 715

Составим уравнение по условию:

$$3(x^3+x^2-2)=x(x^2+2x)+2(x^3+0,5x^2-2x).$$

Раскроем скобки:

$$3x^3+3x^2-6=x^3+2x^2+2x^3+x^2-4x.$$

Приведём подобные слагаемые:

$$3x^3+3x^2-6=3x^3+3x^2-4x.$$

Сократим одинаковые слагаемые в обеих частях:

$$-6=-4x.$$

$$4x=6.$$

$$x=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}=1,5.$$

Ответ

$$x=1,5.$$