Упр.96 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

2х^2 (3 — 4х^2) — 4х^3 (х^3 — 2х) — 6х^2 принимает неположительные значения при всех значениях х.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$
2x^2(3-4x^2)-4x^3(x^3-2x)-6x^2
$$
$$
=6x^2-8x^4-4x^6+8x^4-6x^2
$$
$$
=-4x^6
$$

Так как $$x^6 \ge 0$$ при любом значении $$x$$, то

$$
-4x^6 \le 0.
$$

Следовательно, данное выражение принимает неположительные значения при всех значениях $$x$$.

Ответ

Выражение всегда неположительно: $$-4x^6 \le 0$$ при всех $$x$$.