Упр.92 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 4x(x^2+3x-2);
2)-3b(a^2+6ab+5b);
3) (6x^3-10x^2+8)•(-2,5x);
4) 0,4ab^2 (2a^2 b-5ab+7a^2 b^2 );
5) 1 1/4 pq(4/5 p^3+3/10 p^2 q-8/11 q^5 );
6) -6x^2 y^5 (2x^3-3x^2 y+y^2 ).

1. $$4x(x^2+3x-2)=4x\cdot x^2+4x\cdot 3x-4x\cdot 2=4x^3+12x^2-8x.$$
2. $$-3b(a^2+6ab+5b)=-3b\cdot a^2-3b\cdot 6ab-3b\cdot 5b=-3a^2b-18ab^2-15b^2.$$
3. $$
   (6x^3-10x^2+8)\cdot(-2{,}5x)=
   -2{,}5x\cdot 6x^3+(-2{,}5x)\cdot(-10x^2)+(-2{,}5x)\cdot 8
   $$
   $$
   =-15x^4+25x^3-20x.
   $$
4. $$
   0{,}4ab^2(2a^2b-5ab+7a^2b^2)=0{,}4ab^2\cdot 2a^2b-0{,}4ab^2\cdot 5ab+0{,}4ab^2\cdot 7a^2b^2
   $$
   $$
   =0{,}8a^3b^3-2a^2b^3+2{,}8a^3b^4.
   $$
5. $$
   1\frac14 pq\left(\frac45p^3+\frac3{10}p^2q-\frac8{11}q^5\right)
   =\frac54pq\left(\frac45p^3+\frac3{10}p^2q-\frac8{11}q^5\right)
   $$
   $$
   =\frac54pq\cdot\frac45p^3+\frac54pq\cdot\frac3{10}p^2q-\frac54pq\cdot\frac8{11}q^5
   $$
   $$
   =p^4q+\frac38p^3q^2-\frac{10}{11}pq^6.
   $$
6. $$
   -6x^2y^5(2x^3-3x^2y+y^2)=-6x^2y^5\cdot 2x^3-6x^2y^5\cdot(-3x^2y)-6x^2y^5\cdot y^2
   $$
   $$
   =-12x^5y^5+18x^4y^6-6x^2y^7.
   $$

Ответ

1) $$4x^3+12x^2-8x$$

2) $$-3a^2b-18ab^2-15b^2$$

3) $$-15x^4+25x^3-20x$$

4) $$0{,}8a^3b^3-2a^2b^3+2{,}8a^3b^4$$

5) $$p^4q+\frac38p^3q^2-\frac{10}{11}pq^6$$

6) $$-12x^5y^5+18x^4y^6-6x^2y^7$$