Упр.92 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) Зх (х^2 — 2х + 3);
2) -4а(а^2 — 3ab + 7b);
3) (2y^3 — 6y^2 + 12) · (-1,5y^3);
4) 0,6a^2 b(3ab^2 — 8ab + 11a^2 b^3);
5) 1 1/3 mn(3/4 m^3 — 3/2 mn^2 — 5/6 n^4);
6) -2c^3 d^4 (8c^2 — c^3 d + 4d^3).

1. $$3x(x^2-2x+3)=3x\cdot x^2-3x\cdot 2x+3x\cdot 3=3x^3-6x^2+9x.$$

2. $$-4a(a^2-3ab+7b)=-4a\cdot a^2-4a\cdot(-3ab)-4a\cdot 7b=-4a^3+12a^2b-28ab.$$

3. $$
   (2y^3-6y^2+12)\cdot(-1{,}5y^3)
   =-3y^6+9y^5-18y^3.
   $$

4. $$
   0{,}6a^2b(3ab^2-8ab+11a^2b^3)
   =1{,}8a^3b^3-4{,}8a^3b^2+6{,}6a^4b^4.
   $$

5. $$
   1\frac{1}{3}mn\left(\frac{3}{4}m^3-\frac{3}{2}mn^2-\frac{5}{6}n^4\right)
   =\frac{4}{3}mn\left(\frac{3}{4}m^3-\frac{3}{2}mn^2-\frac{5}{6}n^4\right)
   $$

   $$
   =m^4n-2m^2n^3-\frac{10}{9}mn^5.
   $$

6. $$
   -2c^3d^4(8c^2-c^3d+4d^3)
   =-16c^5d^4+2c^6d^5-8c^3d^7.
   $$

Ответ

1) $$3x^3-6x^2+9x$$;
2) $$-4a^3+12a^2b-28ab$$;
3) $$-3y^6+9y^5-18y^3$$;
4) $$1{,}8a^3b^3-4{,}8a^3b^2+6{,}6a^4b^4$$;
5) $$m^4n-2m^2n^3-\frac{10}{9}mn^5$$;
6) $$-16c^5d^4+2c^6d^5-8c^3d^7$$.