Упр.90 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 90. Представьте многочлен 2х^2 у + 3у^2 — 4x^4 + 7ху — 8х + 9 в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var3/90 715

Разобьём многочлен на две части так, чтобы в каждой были только положительные коэффициенты:

$$2x^2y+3y^2-4x^4+7xy-8x+9=(2x^2y+3y^2+7xy+9)-(4x^4+8x).$$

Проверим: при раскрытии скобок получаем

$$2x^2y+3y^2+7xy+9-4x^4-8x=2x^2y+3y^2-4x^4+7xy-8x+9.$$

Значит, представление верно.

Ответ

$$2x^2y+3y^2-4x^4+7xy-8x+9=(2x^2y+3y^2+7xy+9)-(4x^4+8x).$$