Упр.90 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 90. Представьте многочлен -7ху^2 + 11х^3 — 5y^4 + 13ху — 2х + 5 в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var2/90 715

Разобьём многочлен на две части так, чтобы в каждой скобке были только положительные коэффициенты:

$$-7xy^2+11x^3-5y^4+13xy-2x+5=(11x^3+13xy+5)-(7xy^2+5y^4+2x).$$

Проверим раскрытием скобок:

$$
(11x^3+13xy+5)-(7xy^2+5y^4+2x)=11x^3+13xy+5-7xy^2-5y^4-2x,
$$

что совпадает с данным многочленом.

Ответ

$$\left(11x^3+13xy+5\right)-\left(7xy^2+5y^4+2x\right).$$