Упр.85 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 85. Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (6n — 1) — (2n — 2) при делении на 4 даёт остаток, равный 1. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var2/85 715

$$
(6n-1)-(2n-2)=6n-1-2n+2=4n+1
$$

Так как $$4n$$ делится на $$4$$ без остатка, то при делении числа $$4n+1$$ на $$4$$ остаток равен $$1$$.

Ответ

При любом натуральном $$n$$ выражение делится на $$4$$ с остатком $$1$$.