Упр.84 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 84. Докажите, что значение выражения (10n — 3) — (2n — 19) кратно 8 при любом натуральном значении n. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var3/84 715

Упростим выражение:

$$
(10n — 3) — (2n — 19) = 10n — 3 — 2n + 19 = 8n + 16 = 8(n + 2)
$$

Получили произведение, один из множителей которого равен $$8$$. Значит, выражение кратно $$8$$ при любом натуральном значении $$n$$.

Ответ

$$8(n+2)$$, значит, выражение кратно $$8$$ при любом натуральном $$n$$.