Упр.84 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 84. Докажите, что значение выражения (7n + 2) — (4n — 7) кратно 3 при любом натуральном значении n. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var2/84 715

Упростим выражение:

$$
(7n+2)-(4n-7)=7n+2-4n+7=3n+9=3(n+3)
$$

Получили произведение, один из множителей которого равен $$3$$. Значит, выражение делится на $$3$$ при любом натуральном значении $$n$$.

Ответ

$$
(7n+2)-(4n-7)=3(n+3),
$$
следовательно, выражение кратно $$3$$ при любом натуральном $$n$$.