Упр.84 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 84. Докажите, что значение выражения (8n + 1) — (4n — 3) кратно 4 при любом натуральном значении n. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var1/84 715

Упростим выражение:

$$
(8n+1)-(4n-3)=8n+1-4n+3=4n+4=4(n+1)
$$

Получили произведение числа $$4$$ и целого выражения $$n+1$$. Значит, при любом натуральном $$n$$ значение выражения делится на $$4$$, то есть кратно $$4$$.

Ответ

$$4(n+1)$$, кратно $$4$$ при любом натуральном $$n$$.