Упр.83 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 83. Докажите, что значение выражения (11n + 5) — (4n — 16) кратно 7 при любом натуральном значении n. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var3/83 715

Упростим выражение:

$$
(11n+5)-(4n-16)=11n+5-4n+16=7n+21=7(n+3).
$$

Получили произведение, один из множителей которого равен $$7$$. Значит, выражение кратно $$7$$ при любом натуральном значении $$n$$.

Ответ

$$7(n+3)$$, выражение кратно $$7$$ при любом натуральном $$n$$.