Упр.83 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 83. Докажите, что значение выражения (5 + 16m) — (9m — 9) кратно 7 при любом натуральном значении m. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var2/83 715

Упростим выражение:

$$
(5+16m)-(9m-9)=5+16m-9m+9
$$

$$
=7m+14=7(m+2)
$$

Так как выражение представлено в виде произведения, один из множителей которого равен $$7$$, то оно кратно $$7$$ при любом натуральном значении $$m$$.

Ответ

$$7(m+2)$$, значит выражение кратно $$7$$ при любом натуральном $$m$$.