Упр.83 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 83. Докажите, что значение выражения (13n — 4) — (8n — 19) кратно 5 при любом натуральном значении n. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var1/83 715

Упростим выражение:

$$
(13n — 4) — (8n — 19) = 13n — 4 — 8n + 19 = 5n + 15 = 5(n + 3)
$$

Получили произведение, один из множителей которого равен $$5$$. Значит, выражение кратно $$5$$ при любом натуральном значении $$n$$.

Ответ

$$5(n+3)$$, значит, выражение кратно $$5$$ при любом натуральном $$n$$.