Упр.81 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) *- (2x^2+3xy-4y^2 )=5x^2-y^2;
2) a^3-6a^2+2a^4-(*)=8a^2-3a^4+1.

1. Пусть искомый многочлен равен $$P.$$ Тогда

   $$P-(2x^2+3xy-4y^2)=5x^2-y^2.$$

   Перенесём многочлен в правую часть:

   $$P=5x^2-y^2+(2x^2+3xy-4y^2).$$

   Сложим подобные слагаемые:

   $$P=7x^2+3xy-5y^2.$$

2. Пусть искомый многочлен равен $$Q.$$ Тогда

   $$a^3-6a^2+2a^4-Q=8a^2-3a^4+1.$$

   Перенесём всё, кроме $$Q,$$ в правую часть:

   $$Q=a^3-6a^2+2a^4-(8a^2-3a^4+1).$$

   Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   $$Q=a^3-6a^2+2a^4-8a^2+3a^4-1,$$

   $$Q=5a^4+a^3-14a^2-1.$$

Ответ

1) $$7x^2+3xy-5y^2$$; 2) $$5a^4+a^3-14a^2-1$$.