Упр.81 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) * — (5xy — x^2 + 2y^2) = 3x^2 + xy;
2) 5a^3 — a^2 + 3a^4 — 7 + (*) = 2a^2 — 3a.

1. Пусть искомый многочлен равен $$*$$. Тогда

   $$
   *-(5xy-x^2+2y^2)=3x^2+xy
   $$

   Перенесём многочлен в правую часть:

   $$
   *=3x^2+xy+(5xy-x^2+2y^2)
   $$

   Соберём подобные слагаемые:

   $$
   *=2x^2+6xy+2y^2
   $$

2. Пусть искомый многочлен равен $$*$$. Тогда

   $$
   5a^3-a^2+3a^4-7+*=2a^2-3a
   $$

   Найдём $$*$$:

   $$
   *=2a^2-3a-(5a^3-a^2+3a^4-7)
   $$

   Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   $$
   *=2a^2-3a-5a^3+a^2-3a^4+7
   $$

   $$
   *=-3a^4-5a^3+3a^2-3a+7
   $$

Ответ

1) $$2x^2+6xy+2y^2$$; 2) $$-3a^4-5a^3+3a^2-3a+7$$.