Упр.81 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) * — (5x^2 — 4xy + y^2) = 7x^2 — 3xy;
2) a^2 + 4a^3 — 5a^5 — (*) = 3a^3 + a^2 — 6.

1) Обозначим искомый многочлен через $$P$$. Тогда

$$P-(5x^2-4xy+y^2)=7x^2-3xy.$$

Перенесём многочлен в правую часть:

$$P=7x^2-3xy+(5x^2-4xy+y^2).$$

Сложим подобные слагаемые:

$$P=12x^2-7xy+y^2.$$

2) Пусть искомый многочлен равен $$Q$$. Тогда

$$a^2+4a^3-5a^5-Q=3a^3+a^2-6.$$

Выразим $$Q$$:

$$Q=a^2+4a^3-5a^5-(3a^3+a^2-6).$$

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$Q=a^2+4a^3-5a^5-3a^3-a^2+6=-5a^5+a^3+6.$$

Ответ

1) $$12x^2-7xy+y^2$$

2) $$-5a^5+a^3+6$$