Упр.78 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (-2а^3 + За — 12) — (а — а^3 + 7) + (а^3 — 2а + 9);
2) (7/12 x^2 + 2/9 xy) — (1/2 x^2 — 1/3 xy) — (1/12 x^2 + 5/9 xy).

1. Упростим выражение:
   $$(-2a^3+3a-12)-(a-a^3+7)+(a^3-2a+9)$$

   Раскроем скобки:
   $$
   -2a^3+3a-12-a+a^3-7+a^3-2a+9
   $$

   Приведём подобные слагаемые:
   $$
   (-2a^3+a^3+a^3)+(3a-a-2a)+(-12-7+9)=-10
   $$

   Получили число, не зависящее от значения переменной.

2. Упростим выражение:
   $$\left(\frac{7}{12}x^2+\frac{2}{9}xy\right)-\left(\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{3}xy\right)-\left(\frac{1}{12}x^2+\frac{5}{9}xy\right)$$

   Раскроем скобки:
   $$
   \frac{7}{12}x^2+\frac{2}{9}xy-\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{3}xy-\frac{1}{12}x^2-\frac{5}{9}xy
   $$

   Сгруппируем подобные слагаемые:
   $$
   \left(\frac{7}{12}-\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)x^2+\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{3}-\frac{5}{9}\right)xy
   $$

   Вычислим коэффициенты:
   $$
   \left(\frac{7}{12}-\frac{6}{12}-\frac{1}{12}\right)x^2+\left(\frac{2}{9}+\frac{3}{9}-\frac{5}{9}\right)xy=0
   $$

   Значение выражения не зависит от значений переменных.

Ответ

1) $$-10$$
2) $$0$$