Упр.78 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (-3m^4 + m^3 + 6) — (2m^4 — m^3 — 1) + (5m^4 — 2m^3 — 10);
2) (5/6 a^2 — 3/8 ab) + (1/4 ab — 1/3 a^2) — (1/2 a^2 — 1/8 ab).

1) Упростим выражение:

$$(-3m^4+m^3+6)-(2m^4-m^3-1)+(5m^4-2m^3-10)$$

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$-3m^4+m^3+6-2m^4+m^3+1+5m^4-2m^3-10$$

$$(-3m^4-2m^4+5m^4)+(m^3+m^3-2m^3)+(6+1-10)$$

$$=0+0-3=-3$$

Значение выражения не зависит от значений переменной.

2) Упростим выражение:

$$\left(\frac56a^2-\frac38ab\right)+\left(\frac14ab-\frac13a^2\right)-\left(\frac12a^2-\frac18ab\right)$$

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$\frac56a^2-\frac38ab+\frac14ab-\frac13a^2-\frac12a^2+\frac18ab$$

Соберём слагаемые с $a^2$ и с $ab$:

$$\left(\frac56-\frac13-\frac12\right)a^2+\left(-\frac38+\frac14+\frac18\right)ab$$

$$\left(\frac56-\frac26-\frac36\right)a^2+\left(-\frac38+\frac28+\frac18\right)ab$$

$$=0\cdot a^2+0\cdot ab=0$$

Значение выражения не зависит от значений переменных.

Ответ

1) $$-3$$; 2) $$0$$.