Упр.77 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (a^2-b^2-c^2 )-(b^2-c^2+a^2 )+(b^2-a^2 )=-a^2-b^2;
2) -2a^2-(4-3a^2 )+(6-5a^2 )+(4a^2-2)+1=1;
3) (x^3+5x^2 )-(2x-1)-(x^2+3x)+(5x-x^3 )=4x^2+1.

1. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   $$\begin{aligned}
   (a^2-b^2-c^2)-(b^2-c^2+a^2)+(b^2-a^2)
   &=a^2-b^2-c^2-b^2+c^2-a^2+b^2-a^2 \\
   &=-a^2-b^2.
   \end{aligned}$$

   Тождество верно.

2. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   $$\begin{aligned}
   -2a^2-(4-3a^2)+(6-5a^2)+(4a^2-2)+1
   &=-2a^2-4+3a^2+6-5a^2+4a^2-2+1 \\
   &=(-2a^2+3a^2-5a^2+4a^2)+(-4+6-2+1) \\
   &=1.
   \end{aligned}$$

   Тождество верно.

3. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   $$\begin{aligned}
   (x^3+5x^2)-(2x-1)-(x^2+3x)+(5x-x^3)
   &=x^3+5x^2-2x+1-x^2-3x+5x-x^3 \\
   &=4x^2+1.
   \end{aligned}$$

   Тождество верно.

Ответ

1) $$-a^2-b^2$$; 2) $$1$$; 3) $$4x^2+1$$.