Упр.77 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (x^2 + y^2 — z^2) + (x^2 + z^2 — y^2) — (x^2 — z^2) = x^2 + z^2;
2) 2b^2 — (1 — 3b^2) — (5b^2 — 8) — (b^2 + 4) — 1 = 2 — b^2;
3) (-2a^3 + 3a^2) — (2a — 1) + (2a^2 — 5a) — (3 — 2a^3 — 7a) = 5a^2 — 2.

1. $$\begin{aligned}
   &(x^2+y^2-z^2)+(x^2+z^2-y^2)-(x^2-z^2) \\
   &= x^2+y^2-z^2+x^2+z^2-y^2-x^2+z^2 \\
   &= x^2+z^2.
   \end{aligned}$$
   Следовательно, тождество верно.

2. $$\begin{aligned}
   &2b^2-(1-3b^2)-(5b^2-8)-(b^2+4)-1 \\
   &= 2b^2-1+3b^2-5b^2+8-b^2-4-1 \\
   &= -b^2+2.
   \end{aligned}$$
   Получаем $$2-b^2$$, значит тождество верно.

3. $$\begin{aligned}
   &(-2a^3+3a^2)-(2a-1)+(2a^2-5a)-(3-2a^3-7a) \\
   &= -2a^3+3a^2-2a+1+2a^2-5a-3+2a^3+7a \\
   &= 5a^2-2.
   \end{aligned}$$
   Тождество верно.

Ответ

1) $$x^2+z^2$$; 2) $$2-b^2$$; 3) $$5a^2-2$$.