Упр.71 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 4a^4 · (-2a^3 b^2)^2; 4) -1 2/3 m^3 n^8 · (-1/5 mn^4)^2;
2) (-x^5 y)^3 · 6x^3 y^2; 5) 1 7/9 a^7 b^2 · (3/4 a^2 b)^3;
3) (-0,3a^4 bc^3)^2 · 5a^2 c^6; 6) (-3a^2 b^3)^6 · (-1/3 a^5 b^4)^3.

1. $$4a^4\cdot(-2a^3b^2)^2=4a^4\cdot 4a^6b^4=16a^{10}b^4.$$
2. $$(-x^5y)^3\cdot 6x^3y^2=-x^{15}y^3\cdot 6x^3y^2=-6x^{18}y^5.$$
3. $$(-0{,}3a^4bc^3)^2\cdot 5a^2c^6=0{,}09a^8b^2c^6\cdot 5a^2c^6=0{,}45a^{10}b^2c^{12}.$$
4. $$-1\frac{2}{3}m^3n^8\cdot\left(-\frac{1}{5}mn^4\right)^2=-\frac{5}{3}m^3n^8\cdot\frac{1}{25}m^2n^8=-\frac{5}{75}m^5n^{16}=-\frac{1}{15}m^5n^{16}.$$
5. $$1\frac{7}{9}a^7b^2\cdot\left(\frac{3}{4}a^2b\right)^3=\frac{16}{9}a^7b^2\cdot\frac{27}{64}a^6b^3=\frac{16\cdot 27}{9\cdot 64}a^{13}b^5=\frac{3}{4}a^{13}b^5.$$
6. $$(-3a^2b^3)^6\cdot\left(-\frac{1}{3}a^5b^4\right)^3=3^6a^{12}b^{18}\cdot\left(-\frac{1}{3^3}a^{15}b^{12}\right)=-\frac{3^6}{3^3}a^{27}b^{30}=-27a^{27}b^{30}.$$

Ответ

1) $$16a^{10}b^4$$; 2) $$-6x^{18}y^5$$; 3) $$0{,}45a^{10}b^2c^{12}$$; 4) $$-\frac{1}{15}m^5n^{16}$$; 5) $$\frac{3}{4}a^{13}b^5$$; 6) $$-27a^{27}b^{30}$$.