Упр.68 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (5a^7 b^5)^2; 3) (-2x^6 y^2 z^4)^3; 5) (9x^7 y^5 z^8)^2;
2) (-4x^2 y^3)^2; 4) (-1/2 m^4 n)^6; 6) (1 1/2 a^26 b^14)^3.

1. $$\left(5a^7b^5\right)^2=5^2\cdot a^{7\cdot 2}\cdot b^{5\cdot 2}=25a^{14}b^{10}.$$
2. $$\left(-4x^2y^3\right)^2=(-4)^2\cdot x^{2\cdot 2}\cdot y^{3\cdot 2}=16x^4y^6.$$
3. $$\left(-2x^6y^2z^4\right)^3=(-2)^3\cdot x^{6\cdot 3}\cdot y^{2\cdot 3}\cdot z^{4\cdot 3}=-8x^{18}y^6z^{12}.$$
4. $$\left(-\frac12 m^4n\right)^6=\left(-\frac12\right)^6\cdot m^{4\cdot 6}\cdot n^6=\frac{1}{64}m^{24}n^6.$$
5. $$\left(9x^7y^5z^8\right)^2=9^2\cdot x^{7\cdot 2}\cdot y^{5\cdot 2}\cdot z^{8\cdot 2}=81x^{14}y^{10}z^{16}.$$
6. $$\left(1\frac12 a^{26}b^{14}\right)^3=\left(\frac32 a^{26}b^{14}\right)^3=\left(\frac32\right)^3a^{26\cdot 3}b^{14\cdot 3}=\frac{27}{8}a^{78}b^{42}=3\frac38a^{78}b^{42}.$$

Ответ

$$25a^{14}b^{10};\ 16x^4y^6;\ -8x^{18}y^6z^{12};\ \frac{1}{64}m^{24}n^6;\ 81x^{14}y^{10}z^{16};\ \frac{27}{8}a^{78}b^{42}.$$