Упр.67 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 7mn^2 · (-2m^2 n^6 );
2) 0,4a^3 b^5 · 1,3a^3 b;
3) -2,8b^3 c^7 · 1,5b^2 c^5;
4) 0,45m^3 n^2 p^4 · 1 1/9 m^8 n^11 p^6;
5) -12x^3 y^9 z^10 · 1 5/6 x^7 y;
6) 2/9 a^5 c · (-15b^3 c^2 ) · 1,2a^3 b^6.

1. $$7mn^2 \cdot (-2m^2n^6) = -14m^{1+2}n^{2+6} = -14m^3n^8.$$
2. $$0{,}4a^3b^5 \cdot 1{,}3a^3b = 0{,}52a^{3+3}b^{5+1} = 0{,}52a^6b^6.$$
3. $$-2{,}8b^3c^7 \cdot 1{,}5b^2c^5 = -4{,}2b^{3+2}c^{7+5} = -4{,}2b^5c^{12}.$$
4. $$0{,}45m^3n^2p^4 \cdot 1\frac{1}{9}m^8n^{11}p^6 = 0{,}45 \cdot \frac{10}{9} \, m^{3+8}n^{2+11}p^{4+6}.$$
   $$0{,}45 \cdot \frac{10}{9} = 0{,}5,$$
   значит
   $$0{,}5m^{11}n^{13}p^{10}.$$
5. $$-12x^3y^9z^{10} \cdot 1\frac{5}{6}x^7y = -12 \cdot \frac{11}{6} \, x^{3+7}y^{9+1}z^{10}.$$
   $$-12 \cdot \frac{11}{6} = -22,$$
   значит
   $$-22x^{10}y^{10}z^{10}.$$
6. $$\frac{2}{9}a^5c \cdot (-15b^3c^2) \cdot 1{,}2a^3b^6 = \frac{2}{9}\cdot(-15)\cdot 1{,}2 \, a^{5+3}b^{3+6}c^{1+2}.$$
   $$\frac{2}{9}\cdot(-15)\cdot 1{,}2 = -4,$$
   значит
   $$-4a^8b^9c^3.$$

Ответ

1) $$-14m^3n^8$$; 2) $$0{,}52a^6b^6$$; 3) $$-4{,}2b^5c^{12}$$; 4) $$0{,}5m^{11}n^{13}p^{10}$$; 5) $$-22x^{10}y^{10}z^{10}$$; 6) $$-4a^8b^9c^3$$.