Упр.64 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (5^9 · 13^9)/65^8; 3) (4^10 · 11^8)/44^8; 5) (2^20 · 3^11)/72^6;
2) 24^7/(8^6 · 3^6); 4) 15^12/(3^12 · 5^10); 6) 24^3/18^4.

1. $$\frac{5^9\cdot 13^9}{65^8}=\frac{(5\cdot 13)^9}{65^8}=\frac{65^9}{65^8}=65.$$
2. $$\frac{24^7}{8^6\cdot 3^6}=\frac{24^7}{(8\cdot 3)^6}=\frac{24^7}{24^6}=24.$$
3. $$\frac{4^{10}\cdot 11^8}{44^8}=\frac{4^2\cdot (4\cdot 11)^8}{44^8}=\frac{4^2\cdot 44^8}{44^8}=4^2=16.$$
4. $$\frac{15^{12}}{3^{12}\cdot 5^{10}}=\frac{15^{12}}{3^{12}\cdot 5^{10}}=\frac{15^{12}}{(3\cdot 5)^{10}\cdot 3^2}=\frac{15^2}{3^2}=\frac{3^2\cdot 5^2}{3^2}=25.$$
5. $$\frac{2^{20}\cdot 3^{11}}{72^6}=\frac{2^{20}\cdot 3^{11}}{(2^3\cdot 3^2)^6}=\frac{2^{20}\cdot 3^{11}}{2^{18}\cdot 3^{12}}=\frac{2^2}{3}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}.$$
6. $$\frac{24^3}{18^4}=\frac{(6\cdot 4)^3}{(6\cdot 3)^4}=\frac{6^3\cdot 4^3}{6^4\cdot 3^4}=\frac{4^3}{6\cdot 3^4}=\frac{(2^2)^3}{2\cdot 3\cdot 3^4}=\frac{2^6}{2\cdot 3^5}=\frac{2^5}{3^5}=\frac{32}{243}.$$

Ответ

1) $$65$$; 2) $$24$$; 3) $$16$$; 4) $$25$$; 5) $$1\frac{1}{3}$$; 6) $$\frac{32}{243}$$.