Упр.64 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (2^9 · 3^9)/6^7; 3) (7^9 · 5^8)/35^8; 5) 100^8/(2^15 · 5^14);
2) 18^7/(2^6 · 9^6); 4) (2^9 · 5^14)/50^7; 6) 45^4/75^3.

1. $$\frac{2^9 \cdot 3^9}{6^7}=\frac{2^9 \cdot 3^9}{(2\cdot 3)^7}=\frac{2^9 \cdot 3^9}{2^7 \cdot 3^7}=2^{9-7}\cdot 3^{9-7}=2^2\cdot 3^2=4\cdot 9=36.$$
2. $$\frac{18^7}{2^6\cdot 9^6}=\frac{(2\cdot 9)^7}{2^6\cdot 9^6}=\frac{2^7\cdot 9^7}{2^6\cdot 9^6}=2^{7-6}\cdot 9^{7-6}=2\cdot 9=18.$$
3. $$\frac{7^9\cdot 5^8}{35^8}=\frac{7^9\cdot 5^8}{(7\cdot 5)^8}=\frac{7^9\cdot 5^8}{7^8\cdot 5^8}=7^{9-8}=7.$$
4. $$\frac{2^9\cdot 5^{14}}{50^7}=\frac{2^9\cdot 5^{14}}{(2\cdot 5^2)^7}=\frac{2^9\cdot 5^{14}}{2^7\cdot 5^{14}}=2^{9-7}=2^2=4.$$
5. $$\frac{100^8}{2^{15}\cdot 5^{14}}=\frac{(10^2)^8}{2^{15}\cdot 5^{14}}=\frac{10^{16}}{2^{15}\cdot 5^{14}}=\frac{2^{16}\cdot 5^{16}}{2^{15}\cdot 5^{14}}=2^{16-15}\cdot 5^{16-14}=2\cdot 25=50.$$
6. $$\frac{45^4}{75^3}=\frac{(3^2\cdot 5)^4}{(3\cdot 5^2)^3}=\frac{3^8\cdot 5^4}{3^3\cdot 5^6}=3^{8-3}\cdot 5^{4-6}=\frac{3^5}{5^2}=\frac{243}{25}=9\frac{18}{25}.$$

Ответ

1) 36; 2) 18; 3) 7; 4) 4; 5) 50; 6) $$9\frac{18}{25}$$.