Упр.64 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (3^7 · 11^7)/33^6; 3) (5^8 · 9^5)/45^5; 5) 36^5/(2^9 · 3^8);
2) 28^6/(7^5 · 4^5); 4) (3^16 · 2^10)/54^5; 6) 18^4/12^5.

1. $$\frac{3^7 \cdot 11^7}{33^6}=\frac{(3\cdot 11)^7}{33^6}=\frac{33^7}{33^6}=33.$$
2. $$\frac{28^6}{7^5 \cdot 4^5}=\frac{28^6}{(7\cdot 4)^5}=\frac{28^6}{28^5}=28.$$
3. $$\frac{5^8 \cdot 9^5}{45^5}=\frac{5^3 \cdot (5\cdot 9)^5}{45^5}=\frac{5^3 \cdot 45^5}{45^5}=5^3=125.$$
4. $$
   \frac{3^{16}\cdot 2^{10}}{54^5}
   =\frac{3^6\cdot (3\cdot 2)^{10}}{(6\cdot 9)^5}
   =\frac{3^6\cdot 6^{10}}{6^5\cdot 9^5}
   =\frac{3^6\cdot 6^5}{9^5}
   =\frac{3^6\cdot (3\cdot 2)^5}{3^{10}}
   =\frac{3^{11}\cdot 2^5}{3^{10}}
   =3\cdot 2^5=96.
   $$
5. $$\frac{36^5}{2^9 \cdot 3^8}=\frac{(6^2)^5}{2^9 \cdot 3^8}=\frac{6^{10}}{2^9 \cdot 3^8}=\frac{2^{10}\cdot 3^{10}}{2^9 \cdot 3^8}=2\cdot 3^2=18.$$
6. $$\frac{18^4}{12^5}=\frac{(3^2\cdot 2)^4}{(2^2\cdot 3)^5}=\frac{3^8\cdot 2^4}{2^{10}\cdot 3^5}=\frac{3^3}{2^6}=\frac{27}{64}.$$

Ответ

1) $$33$$; 2) $$28$$; 3) $$125$$; 4) $$96$$; 5) $$18$$; 6) $$\frac{27}{64}$$.