Упр.63 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 3^16 : (3^5)^3; 3) 6^8 · (6^5)^4 : 6^25; 5) (8^14 · (8^4)^6)/((8^5)^7 ·8);
2) (5^7)^3 : (5^4)^5; 4) 49^2 : 7^3; 6) (9^5 · 81^6)/3^30.

1. $$3^{16} : (3^5)^3 = 3^{16} : 3^{15} = 3^{16-15} = 3.$$
2. $$(5^7)^3 : (5^4)^5 = 5^{21} : 5^{20} = 5^{21-20} = 5.$$
3. $$6^8 \cdot (6^5)^4 : 6^{25} = 6^8 \cdot 6^{20} : 6^{25} = 6^{28} : 6^{25} = 6^{28-25} = 6^3 = 216.$$
4. $$49^2 : 7^3 = (7^2)^2 : 7^3 = 7^4 : 7^3 = 7^{4-3} = 7.$$
5. $$\frac{8^{14}\cdot (8^4)^6}{(8^5)^7\cdot 8}=\frac{8^{14}\cdot 8^{24}}{8^{35}\cdot 8}=\frac{8^{38}}{8^{36}}=8^{38-36}=8^2=64.$$
6. $$\frac{9^5\cdot 81^6}{3^{30}}=\frac{(3^2)^5\cdot (3^4)^6}{3^{30}}=\frac{3^{10}\cdot 3^{24}}{3^{30}}=\frac{3^{34}}{3^{30}}=3^{34-30}=3^4=81.$$

Ответ

1) $$3$$; 2) $$5$$; 3) $$216$$; 4) $$7$$; 5) $$64$$; 6) $$81$$.