Упр.63 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 2^20 : (2^8)^2; 4) 16^2 · 8;
2) (11^3)^4 : (11^5)^2; 5) (10^17 · (10^2)^3)/((10^3)^4 · 10^9);
3) 7^9 · (7^2)^6 : 7^19; 6) (9^3 · 81^2)/3^12.

1. $$2^{20} : (2^8)^2 = 2^{20} : 2^{16} = 2^{20-16} = 2^4 = 16.$$
2. $$ (11^3)^4 : (11^5)^2 = 11^{12} : 11^{10} = 11^{12-10} = 11^2 = 121.$$
3. $$7^9 \cdot (7^2)^6 : 7^{19} = 7^9 \cdot 7^{12} : 7^{19} = 7^{21-19} = 7^2 = 49.$$
4. $$16^2 \cdot 8 = (2^4)^2 \cdot 2^3 = 2^8 \cdot 2^3 = 2^{11} = 2048.$$
5. $$
   \frac{10^{17}\cdot (10^2)^3}{(10^3)^4 \cdot 10^9}
   = \frac{10^{17}\cdot 10^6}{10^{12}\cdot 10^9}
   = \frac{10^{23}}{10^{21}}
   = 10^2
   = 100.
   $$
6. $$
   \frac{9^3 \cdot 81^2}{3^{12}}
   = \frac{(3^2)^3 \cdot (3^4)^2}{3^{12}}
   = \frac{3^6 \cdot 3^8}{3^{12}}
   = \frac{3^{14}}{3^{12}}
   = 3^2
   = 9.
   $$

Ответ

1) 16; 2) 121; 3) 49; 4) 2048; 5) 100; 6) 9.