Упр.63 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 2^18 : (2^7)^2; 4) 9^2 · 27;
2) (7^8)^2 : (7^3)^5; 5) (6^12 · (6^3)^5)/((6^5)^4 · 6^4);
3) 11^5 · (11^3)^7 : 11^26; 6) (25^4 · 125^10)/5^37.

1. $$2^{18} : (2^7)^2 = 2^{18} : 2^{14} = 2^{18-14} = 2^4 = 16$$
2. $$(7^8)^2 : (7^3)^5 = 7^{16} : 7^{15} = 7^{16-15} = 7$$
3. $$11^5 \cdot (11^3)^7 : 11^{26} = 11^5 \cdot 11^{21} : 11^{26} = 11^{26} : 11^{26} = 1$$
4. $$9^2 \cdot 27 = (3^2)^2 \cdot 3^3 = 3^4 \cdot 3^3 = 3^7 = 2187$$
5. $$
   \frac{6^{12}\cdot (6^3)^5}{(6^5)^4\cdot 6^4}
   =
   \frac{6^{12}\cdot 6^{15}}{6^{20}\cdot 6^4}
   =
   \frac{6^{27}}{6^{24}}
   =
   6^3
   =
   216
   $$
6. $$
   \frac{25^4\cdot 125^{10}}{5^{37}}
   =
   \frac{(5^2)^4\cdot (5^3)^{10}}{5^{37}}
   =
   \frac{5^8\cdot 5^{30}}{5^{37}}
   =
   \frac{5^{38}}{5^{37}}
   =
   5
   $$

Ответ

1) 16; 2) 7; 3) 1; 4) 2187; 5) 216; 6) 5.