Упр.61 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (c^3)^4; 4) (c^5)^4; 7) (c^8)^3 · (c^3)^8;
2) (-c^7)^2; 5) ((c^2)^3)^6; 8) (-c^3)^5 · (-c^5)^7 : c^25;
3) c^5 c^2; 6) (c^8)^6 : c^45; 9) c^34 : (c^8)^2 · c^15.

1. $$\left(c^3\right)^4=c^{3\cdot 4}=c^{12}$$
2. $$\left(-c^7\right)^2=\left(-c\right)^{7\cdot 2}=\left(-c\right)^{14}=c^{14}$$
3. $$c^5\cdot c^2=c^{5+2}=c^7$$
4. $$\left(c^5\right)^4=c^{5\cdot 4}=c^{20}$$
5. $$\left(\left(c^2\right)^3\right)^6=c^{2\cdot 3\cdot 6}=c^{36}$$
6. $$\left(c^8\right)^6:c^{45}=c^{8\cdot 6}:c^{45}=c^{48}:c^{45}=c^3$$
7. $$\left(c^8\right)^3\cdot \left(c^3\right)^8=c^{8\cdot 3}\cdot c^{3\cdot 8}=c^{24}\cdot c^{24}=c^{48}$$
8. $$\left(-c^3\right)^5\cdot \left(-c^5\right)^7:c^{25}=\left(-c\right)^{3\cdot 5}\cdot \left(-c\right)^{5\cdot 7}:c^{25}=\left(-c\right)^{15}\cdot \left(-c\right)^{35}:c^{25}$$
   $$=\left(-c\right)^{50}:c^{25}=c^{50}:c^{25}=c^{25}$$
9. $$c^{34}:\left(c^8\right)^2\cdot c^{15}=c^{34}:c^{16}\cdot c^{15}=c^{18}\cdot c^{15}=c^{33}$$

Ответ

1) $$c^{12}$$; 2) $$c^{14}$$; 3) $$c^7$$; 4) $$c^{20}$$; 5) $$c^{36}$$; 6) $$c^3$$; 7) $$c^{48}$$; 8) $$c^{25}$$; 9) $$c^{33}$$.