Упр.61 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (a^6)^2; 4) (a^4)^3; 7) (a^10)^3 · (a^5)^4;
2) (-a^5)^4; 5) ((a^3)^2)^5; 8) (-a^6)^7 · (-a^3)^3 : a^15;
3) a^4 a^3; 6) (a^9)^5 : a^30; 9) a^24 : (a^8)^2 · a^13.

1. $$\left(a^6\right)^2=a^{6\cdot 2}=a^{12}$$
2. $$\left(-a^5\right)^4=\left(-a\right)^{5\cdot 4}=\left(-a\right)^{20}=a^{20}$$
3. $$a^4\cdot a^3=a^{4+3}=a^7$$
4. $$\left(a^4\right)^3=a^{4\cdot 3}=a^{12}$$
5. $$\left(\left(a^3\right)^2\right)^5=a^{3\cdot 2\cdot 5}=a^{30}$$
6. $$\left(a^9\right)^5:a^{30}=a^{9\cdot 5}:a^{30}=a^{45}:a^{30}=a^{45-30}=a^{15}$$
7. $$\left(a^{10}\right)^3\cdot \left(a^5\right)^4=a^{10\cdot 3}\cdot a^{5\cdot 4}=a^{30}\cdot a^{20}=a^{50}$$
8. $$\left(-a^6\right)^7\cdot \left(-a^3\right)^3:a^{15}=-a^{42}\cdot (-a)^9:a^{15}=a^{51}:a^{15}=a^{36}$$
9. $$a^{24}:\left(a^8\right)^2\cdot a^{13}=a^{24}:a^{16}\cdot a^{13}=a^8\cdot a^{13}=a^{21}$$

Ответ

1) $$a^{12}$$; 2) $$a^{20}$$; 3) $$a^7$$; 4) $$a^{12}$$; 5) $$a^{30}$$; 6) $$a^{15}$$; 7) $$a^{50}$$; 8) $$a^{36}$$; 9) $$a^{21}$$.