Упр.60 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (0,25)^6 · 4^6; 3) (2/3)^3 · 6^3; 5) (2 3/5)^15 · (5/13)^14;
2) 3^4 · 2^4; 4) 0,5^5 · 4^5; 6) (0,125)^10 · 8^8.

1. $$\left(0{,}25\right)^6 \cdot 4^6=\left(0{,}25\cdot 4\right)^6=1^6=1.$$
2. $$3^4 \cdot 2^4=\left(3\cdot 2\right)^4=6^4=1296.$$
3. $$\left(\frac{2}{3}\right)^3 \cdot 6^3=\left(\frac{2}{3}\cdot 6\right)^3=4^3=64.$$
4. $$0{,}5^5 \cdot 4^5=\left(0{,}5\cdot 4\right)^5=2^5=32.$$
5. $$\left(2\frac{3}{5}\right)^{15}\cdot \left(\frac{5}{13}\right)^{14}=\left(\frac{13}{5}\right)^{15}\cdot \left(\frac{5}{13}\right)^{14}$$
   $$=\frac{13}{5}\cdot \left(\frac{13}{5}\cdot \frac{5}{13}\right)^{14}=\frac{13}{5}.$$
6. $$\left(0{,}125\right)^{10}\cdot 8^8=\left(0{,}125\right)^2\cdot \left(0{,}125\cdot 8\right)^8$$
   $$=\left(\frac{1}{8}\right)^2\cdot 1^8=\frac{1}{64}.$$

Ответ

1) $$1$$; 2) $$1296$$; 3) $$64$$; 4) $$32$$; 5) $$\frac{13}{5}$$; 6) $$\frac{1}{64}$$.