Упр.60 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 0,5^8 · 2^8; 3) (1/3)^6 · 6^6; 5) (1 7/9)^11 · (9/16)^12;
2) 2^5 · 5^5; 4) 0,125^9 · 8^9; 6) 0,25^20 · 4^18.

Используем свойство степеней: $$a^n \cdot b^n=(ab)^n.$$

1. $$0{,}5^8 \cdot 2^8=(0{,}5\cdot 2)^8=1^8=1.$$
2. $$2^5 \cdot 5^5=(2\cdot 5)^5=10^5=100000.$$
3. $$\left(\frac13\right)^6 \cdot 6^6=\left(\frac13\cdot 6\right)^6=2^6=64.$$
4. $$0{,}125^9 \cdot 8^9=(0{,}125\cdot 8)^9=1^9=1.$$
5. $$\left(1\frac79\right)^{11}\cdot \left(\frac{9}{16}\right)^{12}=\left(\frac{16}{9}\right)^{11}\cdot \left(\frac{9}{16}\right)^{12}$$
   $$=\left(\frac{16}{9}\cdot \frac{9}{16}\right)^{11}\cdot \frac{9}{16}=1^{11}\cdot \frac{9}{16}=\frac{9}{16}.$$
6. $$0{,}25^{20}\cdot 4^{18}=0{,}25^2\cdot (0{,}25\cdot 4)^{18}=0{,}0625\cdot 1^{18}=0{,}0625.$$

Ответ

1) $$1$$; 2) $$100000$$; 3) $$64$$; 4) $$1$$; 5) $$\frac{9}{16}$$; 6) $$0{,}0625$$.