Упр.57 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 3^4 · 3^5; 6) (7^13 · 7^6)/7^17;
2) 2^5 : 2^2; 7) ((0,4)^12 · (0,4)^14)/((0,4)^5 · (0,4)^19);
3) 5^11 · 5^7 : 5^15; 8) 3^3 · 27;
4) 29^10 · 29^6 : 29^14; 9) 128 · 2^2 : 2^5;
5) (-2 1/3)^24 : (-2 1/3)^22 · (-2 1/3) 10) 4^10/(4^5 · 64).

1. $$3^4 \cdot 3^5 = 3^{4+5} = 3^9 = 19683.$$
2. $$2^5 : 2^2 = 2^{5-2} = 2^3 = 8.$$
3. $$5^{11} \cdot 5^7 : 5^{15} = 5^{11+7-15} = 5^3 = 125.$$
4. $$29^{10} \cdot 29^6 : 29^{14} = 29^{10+6-14} = 29^2 = 841.$$
5. $$\left(-2\frac{1}{3}\right)^{24} : \left(-2\frac{1}{3}\right)^{22} \cdot \left(-2\frac{1}{3}\right)
   = \left(-2\frac{1}{3}\right)^{24-22+1}
   = \left(-\frac{7}{3}\right)^3
   = -\frac{343}{27}
   = -12\frac{19}{27}.$$
6. $$\frac{7^{13}\cdot 7^6}{7^{17}} = 7^{13+6-17} = 7^2 = 49.$$
7. $$\frac{(0{,}4)^{12}\cdot (0{,}4)^{14}}{(0{,}4)^5\cdot (0{,}4)^{19}}
   = (0{,}4)^{12+14-5-19}
   = (0{,}4)^2
   = 0{,}16.$$
8. $$3^3 \cdot 27 = 3^3 \cdot 3^3 = 3^6 = 729.$$
9. $$128 \cdot 2^2 : 2^5 = 2^7 \cdot 2^2 : 2^5 = 2^{7+2-5} = 2^4 = 16.$$
10. $$\frac{4^{10}}{4^5 \cdot 64} = \frac{4^{10}}{4^5 \cdot 4^3} = \frac{4^{10}}{4^8} = 4^2 = 16.$$

Ответ

1) 19683; 2) 8; 3) 125; 4) 841; 5) $$-12\frac{19}{27}$$; 6) 49; 7) 0,16; 8) 729; 9) 16; 10) 16.