Упр.57 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 2^2 · 2^3; 6) (7^15 : 7^12)/7^2;
2) 3^15 : 3^11; 7) ((0,2)^14 · (0,2)^9)/((0,2)^15 · (0,2)^6);
3) 5^9 · 5^3 : 5^10; 8) 3^2 · 81;
4) 11^11 : 11^10 · 11; 9) 256 : 2^5 · 2^2;
5) (1 11/13)^17 : (1 11/13)^16 · 1 11/13; 10) 6^7/(6^3 · 216).

1. $$2^2 \cdot 2^3 = 2^{2+3} = 2^5 = 32.$$
2. $$3^{15} : 3^{11} = 3^{15-11} = 3^4 = 81.$$
3. $$5^9 \cdot 5^3 : 5^{10} = 5^{9+3-10} = 5^2 = 25.$$
4. $$11^{11} : 11^{10} \cdot 11 = 11^{11-10} \cdot 11 = 11 \cdot 11 = 11^2 = 121.$$
5. $$
   \left(1\frac{11}{13}\right)^{17} : \left(1\frac{11}{13}\right)^{16} \cdot 1\frac{11}{13}
   = \left(1\frac{11}{13}\right)^{17-16+1}
   = \left(1\frac{11}{13}\right)^2
   $$
   $$
   = \left(\frac{24}{13}\right)^2 = \frac{576}{169} = 3\frac{69}{169}.
   $$
6. $$
   \frac{7^{15} : 7^{12}}{7^2} = \frac{7^3}{7^2} = 7.
   $$
7. $$
   \frac{(0,2)^{14} \cdot (0,2)^9}{(0,2)^{15} \cdot (0,2)^6}
   = \frac{(0,2)^{23}}{(0,2)^{21}}
   = (0,2)^2 = 0,04.
   $$
8. $$3^2 \cdot 81 = 3^2 \cdot 3^4 = 3^6 = 729.$$
9. $$256 : 2^5 \cdot 2^2 = 2^8 : 2^5 \cdot 2^2 = 2^{8-5+2} = 2^5 = 32.$$
10. $$
    \frac{6^7}{6^3 \cdot 216} = \frac{6^7}{6^3 \cdot 6^3} = \frac{6^7}{6^6} = 6.
    $$

Ответ

1) 32; 2) 81; 3) 25; 4) 121; 5) 3⁶⁹/₁₆₉; 6) 7; 7) 0,04; 8) 729; 9) 32; 10) 6.