Упр.56 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) a^5 · * = a^19; 4) * : a^10 = a^32;
2) a^4 · * · a^2 = a^7; 5) a^14 : * · a^9 = a^11;
3) a^9 : * = a^5; 6) * · a^7 : a^23 = a^2.

1. $$a^5 \cdot * = a^{19}$$
   $$* = a^{19} : a^5 = a^{19-5} = a^{14}$$
2. $$a^4 \cdot * \cdot a^2 = a^7$$
   $$a^6 \cdot * = a^7$$
   $$* = a^7 : a^6 = a^{7-6} = a^1$$
3. $$a^9 : * = a^5$$
   $$* = a^9 : a^5 = a^{9-5} = a^4$$
4. $$* : a^{10} = a^{32}$$
   $$* = a^{32} \cdot a^{10} = a^{32+10} = a^{42}$$
5. $$a^{14} : * \cdot a^9 = a^{11}$$
   $$a^{14} : * = a^{11} : a^9 = a^2$$
   $$a^{14} : a^2 = *$$
   $$* = a^{14-2} = a^{12}$$
6. $$* \cdot a^7 : a^{23} = a^2$$
   $$* \cdot a^7 = a^2 \cdot a^{23} = a^{25}$$
   $$* = a^{25} : a^7 = a^{25-7} = a^{18}$$

Ответ

1) $$a^{14}$$; 2) $$a^1$$; 3) $$a^4$$; 4) $$a^{42}$$; 5) $$a^{12}$$; 6) $$a^{18}$$.