Упр.54 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) m^5 m^3; 4) 5^9 · 5^4; 7) (m — n)^8 (m — n)^3;
2) xx^6; 5) y^3 y^8 y^5; 8) z^5 zz^12 z^2;
3) a^4 a^4; 6) c^7 cc^2; 9) (x — 2)^4 (x — 2)^9.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$

Применим это правило:

1. $$m^5 \cdot m^3 = m^{5+3} = m^8$$
2. $$x \cdot x^6 = x^{1+6} = x^7$$
3. $$a^4 \cdot a^4 = a^{4+4} = a^8$$
4. $$5^9 \cdot 5^4 = 5^{9+4} = 5^{13}$$
5. $$y^3 \cdot y^8 \cdot y^5 = y^{3+8+5} = y^{16}$$
6. $$c^7 \cdot c \cdot c^2 = c^{7+1+2} = c^{10}$$
7. $$(m-n)^8 \cdot (m-n)^3 = (m-n)^{8+3} = (m-n)^{11}$$
8. $$z^5 \cdot z \cdot z^{12} \cdot z^2 = z^{5+1+12+2} = z^{20}$$
9. $$(x-2)^4 \cdot (x-2)^9 = (x-2)^{4+9} = (x-2)^{13}$$

Ответ

1) $$m^8$$; 2) $$x^7$$; 3) $$a^8$$; 4) $$5^{13}$$; 5) $$y^{16}$$; 6) $$c^{10}$$; 7) $$(m-n)^{11}$$; 8) $$z^{20}$$; 9) $$(x-2)^{13}$$.