Упр.52 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 2a^2 — 7; 2) (y + 3)^2 + 5; 3) (x + 9)^2 — 5?

1) $$2a^2-7$$

Так как $$a^2 \ge 0$$, то $$2a^2 \ge 0$$. Наименьшее значение выражения достигается при $$a=0$$:

$$2\cdot 0^2-7=-7$$

Значит, наименьшее значение равно $$-7$$ при $$a=0$$.

2) $$\left(y+3\right)^2+5$$

Так как квадрат любого числа неотрицателен, то $$\left(y+3\right)^2 \ge 0$$. Минимум достигается при $$y=-3$$:

$$\left(-3+3\right)^2+5=5$$

Значит, наименьшее значение равно $$5$$ при $$y=-3$$.

3) $$\left(x+9\right)^2-5$$

Так как $$\left(x+9\right)^2 \ge 0$$, наименьшее значение выражения достигается при $$x=-9$$:

$$\left(-9+9\right)^2-5=-5$$

Значит, наименьшее значение равно $$-5$$ при $$x=-9$$.

Ответ

1) $$-7$$ при $$a=0$$; 2) $$5$$ при $$y=-3$$; 3) $$-5$$ при $$x=-9$$.