Упр.46 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (а + 2)^3 = а^3 + 8; 2) (х + 3)(x — 3) = х + 3(х — 3).

1. Проверим первое равенство, раскрыв скобки:

   $$
   (a+2)^3=(a+2)(a+2)(a+2)
   $$

   $$
   (a+2)^2=a^2+4a+4
   $$

   $$
   (a^2+4a+4)(a+2)=a^3+6a^2+12a+8
   $$

   Получаем:

   $$
   (a+2)^3=a^3+6a^2+12a+8
   $$

   Это не равно $$a^3+8$$ при любом $$a$$, значит равенство не является тождеством.

2. Проверим второе равенство:

   $$
   (x+3)(x-3)=x^2-9
   $$

   Правая часть:

   $$
   x+3(x-3)=x+3x-9=4x-9
   $$

   Тогда равенство принимает вид:

   $$
   x^2-9=4x-9
   $$

   $$
   x^2=4x
   $$

   Это верно не при всех $$x$$, а только при $$x=0$$ или $$x=4$$. Следовательно, равенство не является тождеством.

Ответ

1) $$\,(a+2)^3 \ne a^3+8\,$$; 2) $$\,(x+3)(x-3) \ne x+3(x-3)\,$$ — оба равенства не являются тождествами.