Упр.43 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 43. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 32 км, вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Через 10 мин из пункта В в пункт А выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов после выезда велосипедиста они встретились? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var3/43 715

Подробный ответ

10 мин = $$\frac{10}{60}=\frac{1}{6}$$ ч.

Пусть велосипедист был в пути $$x$$ ч до встречи. Тогда пешеход был в пути $$x+\frac{1}{6}$$ ч.

За это время пешеход прошёл $$5\left(x+\frac{1}{6}\right)$$ км, а велосипедист — $$12x$$ км. Так как расстояние между пунктами равно 32 км, составим уравнение:

$$5\left(x+\frac{1}{6}\right)+12x=32$$

$$5x+\frac{5}{6}+12x=32$$

$$17x=32-\frac{5}{6}$$

$$17x=31\frac{1}{6}$$

$$17x=\frac{187}{6}$$

$$x=\frac{187}{6}\cdot\frac{1}{17}=\frac{11}{6}=1\frac{5}{6}$$

Значит, они встретились через $$1\frac{5}{6}$$ ч после выезда велосипедиста.