Упр.43 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 43. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 40 км, вышел пешеход со скоростью 6 км/ч. Через 15 мин из пункта В в пункт А выехал велосипедист со скоростью 16 км/ч. Через сколько часов после выхода пешехода они встретятся? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var2/43 715

Подробный ответ

15 мин = $$\frac{15}{60}=\frac14$$ ч.

Пусть пешеход был в пути $$x$$ ч до встречи. Тогда велосипедист ехал $$x-\frac14$$ ч.

Пешеход прошёл $$6x$$ км, а велосипедист проехал $$16\left(x-\frac14\right)$$ км. Так как расстояние между пунктами равно 40 км, составим уравнение:

$$6x+16\left(x-\frac14\right)=40$$

$$6x+16x-4=40$$

$$22x=44$$

$$x=2$$

Значит, они встретятся через 2 часа после выхода пешехода.