Упр.43 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 43. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 26 км, вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 12 мин из пункта В в пункт А выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Через сколько часов после выезда велосипедиста они встретились? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var1/43 715

12 мин $$= \frac{12}{60} = \frac{1}{5}$$ ч.

Пусть велосипедист был в пути $$x$$ ч до встречи. Тогда пешеход был в пути $$x + \frac{1}{5}$$ ч.

За это время пешеход прошёл $$4\left(x + \frac{1}{5}\right)$$ км, а велосипедист — $$10x$$ км. Так как расстояние между пунктами равно 26 км, составим уравнение:

$$4\left(x + \frac{1}{5}\right) + 10x = 26$$

$$4x + \frac{4}{5} + 10x = 26$$

$$14x = 26 — \frac{4}{5}$$

$$14x = 25\frac{1}{5} = \frac{126}{5}$$

$$x = \frac{126}{5} : 14 = \frac{126}{5} \cdot \frac{1}{14} = \frac{9}{5} = 1{,}8$$

Значит, велосипедист встретился с пешеходом через $$1{,}8$$ ч после выезда.

Ответ

$$1{,}8$$ ч.