Упр.42 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 42. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 6 км, одновременно в противоположных направлениях отправились всадник и пешеход, причём скорость всадника была на 9 км/ч больше скорости пешехода. Через 48 мин после начала движения расстояние между ними стало равным 18 км. Найдите скорость пешехода. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var3/42 715

Подробный ответ

Пусть скорость пешехода равна $$x$$ км/ч, тогда скорость всадника равна $$x+9$$ км/ч.

Так как они движутся в противоположных направлениях, их скорость удаления равна

$$x+(x+9)=2x+9.$$

За $$48$$ мин они прошли $$\frac{48}{60}=\frac45$$ ч, значит, расстояние между ними увеличилось на

$$\frac45(2x+9).$$

Первоначально расстояние между пунктами было $$6$$ км, а через $$48$$ мин стало $$18$$ км. Составим уравнение:

$$6+\frac45(2x+9)=18.$$

Умножим обе части на $$5$$:

$$30+4(2x+9)=90.$$

$$30+8x+36=90$$

$$8x=24$$